在中国历史上，科举制度是封建社会选拔人才的主要方式之一。元朝作为一个多民族国家，在其统治期间，科举制度不仅对汉族士人而言具有重要意义，而且也为非汉族士人提供了晋升仕途的机会。在这个过程中，有多少高级官员能够通过科举道路崛起，这是一个值得深入探讨的问题。
首先，我们需要了解元朝科举制度的情况。元朝建立后，由于需要整合和融合各个民族，因此在文化教育方面采取了一系列措施以巩固中央集权和推动民族团结。在政治、经济、文化等多个层面上，都力求达到“一国之内，一法之用”的目标。而其中，科举考试成为一种重要的手段，以选拔出优秀的人才来充实政府机构，并将其培养成能干的行政管理者。
元代的科舉考试内容包括经典学问（如儒家四书五经）、文学、哲学及史地等领域。这一体系对于考生来说既是一种挑战，也是一种机遇。那些勤奋学习并具备一定能力的人，可以通过这一系统进入仕途，而这些知识与技能对于处理各种复杂事务至关重要。
然而，对于那些非汉族士人的情况则更为复杂。在实际操作中，不同民族之间存在着不同的待遇和身份地位问题。例如，对于蒙古等少数民族来说，他们往往被视为征服者或统治者，其参与到传统文明中的程度并不相同。但是，当时的一些政策，如设立行省、开设学校以及进行翻译工作，使得不同民族间开始有更多接触与交流。此外，还有一部分少数民族士人因为他们独特的地理位置或者特殊技能，被纳入到了国家服务体系中，从而获得了一定的政治影响力。
尽管如此，关于具体数字，即元朝哪些高级官员是通过科举道路崛起的，我们可以从一些史料记录来推断。一方面，由于当时没有完整详尽的人口普查数据或档案资料，所以无法准确统计每个时代所有官员是否都参加过科舉考试。不过我们知道，在整个清初到民国初期，大约有4000余名进士及其子孙担任过地方长吏，其中至少有1000余名是在明末清初由本身就已经是进士或秀才转任的地方长吏，这表明大量地方长吏都是经过正式考试选拔出来的人物。而另一方面，从一些历史记载来看，比如著名的大臣如忽必烈曾经也是一名受过良好教育且精通多种语言和文化知识的皇室成员，他虽然不是直接依靠 科舉成就，但他的接受环境正是基于这样的教育背景下形成。
总结起来，虽然我们无法给出一个确切数量，但可以确定的是，无论是在理论上的规定还是在实践中的运作过程中，都存在着大量高级官员利用科举制度实现自身价值提升，并最终成为政权内部不可或缺的一部分。此外，即使不能完全确认每位高级官员是否直接因考取功绩而被提拔，但无疑证明了这类选拔机制在促进人才流动方面发挥了巨大作用，为维护国家稳定和发展提供了坚强支撑。
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