他是明朝成祖的第三子，洪武二十八年（1395年）时，他被封为高阳郡王。永乐二年（1404年），他又被提升为赵王，并命令居住在北京，所有政务都需要通过他的妻子来处理。当他去京师朝见时，他会辞职回家，太子朱高炽总是送他到江东驿。他因为宠爱而自大，不法多次发生，也与汉王高煦勾结谋夺嫡，每次都诽谤太子。因此，太子的宫廷很多人得罪。
七年（1409年），成祖得知他的不法行为，大怒，将长史顾晟处死，并剥夺了他的官服，只因为太子的请求才能免除这个处罚。随后，他选择了国子司业赵亨道和董子庄作为长史辅导之人，这样高燧才有所改变。
二十一年（1423年）五月，成祖病重。在这期间，有人伪造诏书谋杀皇帝，但他们并没有成功，最终遭到了捕捉并伏法。当时有人询问高燧是否参与其中，但是他非常害怕不能回答。太子朱高炽出来替他解释说：“这是下人的行为，你肯定不知道。”从此以后，他更加小心谨慎。
仁宗即位后，加封汉、赵二王岁禄两万石。但是在明年的时间里，被迁往彰德（今河南安阳）。宣宗即位后，被赐田园八十顷。而宣宗最终抓捕了高煦回来，当时尚书陈山向皇帝提议将兵力移至彰德去抓捕赵王，因为如果不这样做的话，赵王可能会反叛或者逃跑，再次给皇帝带来麻烦。但是杨士奇认为这样做是不必要的。最后，由于众人的不同意见和建议，最终决定不对赵王采取行动。当时候事变故的人越来越多，而李仪主张削减他的护卫力量，但这一点也未能得到实施。
直到宣德六年（1431年），他最终因病去世，在世四十六岁，被追尊为简王，其子惠王瞻塙继承了爵位。
